Définition complétude
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Citations
Synonymes
Définition
Complétude (Nom commun)
[kɔ̃.ple.tyd] / Féminin
- (Topologie) Qualité d'un espace métrique complet, ou d'un espace vectoriel normé complet.
- (Rare) Qualité de ce qui est complet, exhaustif.
- (Rare) Qualité de ce qui est terminé, achevé.
Informations complémentaires
La complétude est un concept mathématique qui mesure la capacité d'un système formel à exprimer toutes les vérités mathématiques possibles. Un système formel est dit complet s'il peut prouver ou réfuter toutes les propositions mathématiques vraies ou fausses. La complétude est un critère important pour évaluer la puissance d'un système formel, car un système complet est plus robuste et plus fiable pour la résolution de problèmes mathématiques.
La complétude est souvent liée à d'autres concepts mathématiques tels que la cohérence et l'indécidabilité. La cohérence est la propriété d'un système formel qui ne permet pas de déduire une proposition et sa négation en même temps, tandis que l'indécidabilité est la propriété d'un système qui ne permet pas de déterminer si une proposition est vraie ou fausse. La complétude, la cohérence et l'indécidabilité sont des concepts fondamentaux en mathématiques qui ont des implications importantes dans la théorie de la calculabilité et la logique mathématique.
