Définition lemme

Citations Synonymes Définition

Lemme (Nom commun)

[lɛm] / Masculin

(Mathématiques) Proposition dont la démonstration est nécessaire pour une autre proposition qui doit la suivre.
(Mathématiques) Appellation donnée à des résultats, nom imposé par l'usage.
(Logique) Proposition que l’on prend pour accordée.
(Linguistique) Forme canonique, considérée par convention comme non fléchie, d’un nom, d’un adjectif, d’un verbe, d’un pronom, présentée comme entrée principale, dans un dictionnaire.
(Botanique) Glumelle inférieure dans l’épillet des poacées (ou graminées).

Informations complémentaires

Le mot "lemme" désigne une proposition ou une affirmation utilisée comme étape intermédiaire ou auxiliaire dans la démonstration d'un théorème ou d'une assertion plus générale. En mathématiques, un lemme est souvent une déclaration que l'on prouve d'abord pour faciliter la preuve d'un résultat plus complexe. Les lemmes jouent un rôle crucial dans la structure des démonstrations, permettant de décomposer des preuves en étapes plus simples et plus gérables. Par exemple, le célèbre "Lemme de Zorn" est un outil fondamental en théorie des ensembles qui permet de prouver divers théorèmes importants en analyse et en algèbre.

Le terme "lemme" peut également être utilisé en dehors des mathématiques pour désigner une prémisse ou une étape dans un argument logique ou philosophique. Dans ce contexte, un lemme peut servir à clarifier une partie de l'argumentation avant de s'attaquer à la conclusion principale. En linguistique, le mot "lemme" a un autre sens : il désigne la forme de base ou canonique d'un mot, comme "manger" pour les formes conjuguées "mange", "mangeons", etc. En résumé, que ce soit dans les domaines mathématique, logique ou linguistique, un lemme est une entité fondamentale qui aide à structurer et à clarifier les processus de démonstration, d'argumentation ou d'analyse.